第192章  通宵证猜想！

两人对视一眼，表情微妙。

“你有思路吗？”楚龙问。

“有一点。”宋河道，“你呢？”

“也有一点。”

“要不……一起试试？”

“上白板！”楚龙当即决定。

宋河和楚龙同时起身，手里抓着一把写满的打草纸，一路小跑穿过整个礼堂，跑到最前面的讲台上。

楚龙从后台拖出了全部的五块大白板，一字排开摆在台上。

宋河找了块抹布，快速将白板上的字全都擦干净。

“我写你写？”宋河问。

“我先吧。”楚龙回头，望向呆滞的仇灵珊，“珊珊你也来看看。”

楚龙从白板底部找到一支半残的马克笔，举起胳膊在白板上快速板书，急速写下一大串证明过程。

“我的思路是这样，群G1对于子群N1的每个陪集都是一个等价类，通过陪集实现元素分类，把G1的元素映射到这里……”楚龙嘴皮子飞快地讲述起来。

宋河抱着胳膊在一旁观看，眉头紧锁，片刻后插话。

“有没有考虑过把具有相同性质的子群商掉？这样用N2陪集是不是能代表性质相同的全体元素？”

“我试过了，但解下来会出现问题，如果你只考虑分类，后面用到的同态基本定理……”楚龙继续板书。

宋河直摇头，“老楚你误入歧途了，其实用很简单的数形结合就能把这里理清。”

宋河走上前两步，接过楚龙手中的马克笔，在另一块白板上快速作图，一边标注图像一边讲解。

“我把这里的陪集们看成某个取定子群的复制，就像DNA分裂一样。”

“母链的子群成为一个正规子群，陪集分解就能做成性质好许多的商群，毕竟我们的目的就是分解大群，对吧？”

“所以你刚刚写的这一步到这一步，其实可以简略掉。”宋河画了个大圈，“这里我讲的对吗？有没有问题？”

楚龙沉吟片刻，认真点点头，“你的办法更快一些，但往后该怎么办？”

“珊珊，你觉得有问题吗？没问题我们就往下走。”

宋河回头，询问台下的仇灵珊。

仇灵珊傻呆呆地站着，张口结舌。

她脸上的表情，犹如灵山上偷吃灯油的黄鼠狼被如来佛拿住，劈头盖脸讲了一大堆晦涩经文，再逼问听懂没有？悟道没有？

楚龙也回头望着她，投来征询意见的目光。

“我……嗯……我没跟上。”仇灵珊尴尬，“猜想题我直接没看，感觉不是我会做的。”

“快点看看！”宋河催促，皱眉批评道，“仇灵珊同志！咱们是竞赛生，精锐中的精锐，怎能知难而退？给你两分钟看题，三分钟理解我们俩刚刚讲的这些，快！”

楚龙把试卷递过去，仇灵珊慌忙读题，急得满头冒汗。

宋河和楚龙不吭声，默默盯着白板上的公式和图案，继续沉思。

仇灵珊看完了题目，又仰着脖子看白板，很快又一副手足无措的神态。

楚龙叹了口气，“我再给你从头讲一遍，这次跟上。”

仇灵珊爬上台，深吸一口气，准备接受知识的灌输。

楚龙开讲，以二倍速从头到尾过了一遍，随后并未停下，而是继续往下讲，刚刚的沉思时间他又想到了两条路径，分别写在白板上，给两个战友考虑。

“第二条路走不通。”宋河一眼扫过去，笃定道。

“为何？”楚龙皱眉。

“如果把数0也算作自然数，把peano公理的元素e具体规定为0，定义这一步的加法乘法和大小关系都要调整。”宋河说，“《初等数论》里提了一嘴，《代数学引论》最前面也讲过。”

楚龙似乎想起了什么，一拍脑门，“对对，我忘了。”

“第一条路也走不通吧。”仇灵珊吃力地跟上，抒发见解，“你看题干里群C是未知量……”

“但是前面通过映射已经解决了啊！”楚龙敲敲自己之前写的一行式子。

仇灵珊呆了呆，不说话了，继续费解地参悟白板内容。

宋河提笔，二话不说开始狂写，写了几行又用抹布擦去，迟疑片刻后继续板书。

三人聚精会神守在白板前，轮流板书，接着一通探讨，然后擦掉部分板书或扩写部分板书。

不知不觉中，第一块白板被写满，宋河的笔迹占了半壁江山，楚龙的字体占了剩下的一多半，仇灵珊的娟秀小字也占了边缘的一片区域。

铃声忽然敲响！

三人脸色齐齐一变，惊恐地抬头望向钟表。

十一点半！

宿舍楼关门了！

“完蛋，要挨处分了！”仇灵珊慌张，“你们俩有毒，我就是路过来看看，非得拽着我做题！”

说完，她拔腿跑路。

刚跑了几步，她回头看了一眼，脚步瞬间刹住。

“你们俩傻站着干啥？不回宿舍？”仇灵珊问。

楚龙和宋河对视一眼，竟有种心有灵犀的感觉。

“刚来感觉，回宿舍就打断思路了，留在这继续解吧。”宋河说，“你想回你就先回，我俩留下。”

“你别回了。”楚龙和她关系更熟，伸手敲敲白板上她的字体，“刚刚你这里的思路挺有启发的，我们俩可能完不成这个猜想，你留下来帮帮忙吧。”

“你俩有毒！”仇灵珊皱眉，“难道在这留一夜吗？现在跑回去，给舍管阿姨求求情，说不定没有处分，磨到半夜一两点再回去，处分肯定跑不了！”

宋河扭头示意空旷的礼堂，“这么大的地方，哪里不能睡觉？”

“温度也刚好合适，不用担心着凉，找个干净桌子一躺就睡了。”楚龙点头附和。

“在礼堂睡觉？”仇灵珊瞪眼。

“你快点做决定！再耽误下去我思路没了！”宋河不耐烦地抬笔。

仇灵珊用看疯子的目光注视台上二人，她在原地僵立许久，猛地叹气。

“我真的服了！”仇灵珊重新跑上台，一副被逼上梁山的无奈。

宋河毫不拖延，抬起笔猛写，继续说思路。

“从这里开始是循环群，拉格朗日定理把所有生成元一找……”

“正整数u中p因子的个数知道了，到这一步可以用西罗定理……”

繁杂的算式再次爬满第二块白板，这次几乎是宋河一手操作，楚龙和仇灵珊在旁边跟思路挑错误。

三个人忘记时间，大脑高速运转，寂静的礼堂里充满三人说话的回声。

十二点、十二点半、一点。

一点半、两点、两点半。

证明过程忽然进入死路，步骤书写到第三块白板的末尾，卡住，无法寸进。

宋河太阳穴突突地疼，手扶白板框站立，“我现在思路还很兴奋，但脑子确实困了，我得睡一个小时再起来证。”

楚龙和仇灵珊早已坐在地上，困得不行，但眼神依旧有亮光。

漫长的大脑风暴，三人都有些油尽灯枯。

“我也睡，睡三个小时起来证。”楚龙伸出手腕，在手表上定闹钟。

“我也睡三个小时。”仇灵珊点头，“我兜里还有包咖啡粉，等会儿咱们睡醒了吃掉，应该足够撑到把这个猜想证完。”

“睡觉睡觉！”宋河跳下台，爬到第一排的桌上，平躺下去。


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